1. 简介
在本文中，我们将解释“深度”在卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）中所代表的含义，并说明整个神经网络的深度与卷积层的深度之间的区别。
2. 神经网络简介
神经网络是一种受生物神经系统启发而设计的算法模型。其核心是神经元之间的连接方式。最初的设想是模拟人脑的工作机制，构建一种具有学习能力的人工系统。
神经网络的种类繁多，但大致可以分为以下三类：
- 前馈神经网络（Feedforward Neural Networks）
- 卷积神经网络（Convolutional Neural Networks）
- 循环神经网络（Recurrent Neural Networks）
本文的重点是卷积神经网络，因此我们仅作简要介绍。
3. 卷积神经网络（CNN）
卷积神经网络是一种专门用于处理具有类似网格结构数据（如图像）的神经网络。它在图像识别、目标检测、特征提取等方面表现出色，近年来因其在深度学习中的广泛应用而备受关注。
CNN 的核心在于使用卷积操作来提取输入数据的局部特征。它可以处理图像、视频、文本等多种形式的数据，尤其擅长于图像任务。
典型的 CNN 结构通常包括多个隐藏层，每个层包含一组可学习的滤波器（即神经元）。
4. 卷积神经网络中的“深度”概念
在 CNN 中，“深度”这一术语有两种常见的含义：
✅ 整个神经网络的深度
✅ 单个卷积层的深度
下面我们将分别解释这两个概念。
4.1 整个神经网络的深度
神经网络由多个层组成，每层包含多个神经元。神经网络的深度即为网络中层的数量。
一个完整的神经网络至少包含以下两个层：
- 输入层（Input Layer）：用于接收输入数据，是网络的起点。
- 输出层（Output Layer）：输出模型的最终结果，是网络的终点。
介于输入层与输出层之间的所有层称为隐藏层（Hidden Layers）。
现代 CNN 通常有 5 到 10 层，甚至可以达到上百层（如 ResNet）。层数越多，模型理论上可以学习到更复杂的特征，但也更容易出现训练困难的问题（如梯度消失）。
4.2 卷积层的深度
卷积层是 CNN 的核心组成部分，其作用是通过对输入图像或张量应用滤波器（也称为卷积核）来提取特征。
我们可以通过下图更直观地理解卷积操作的过程：
上图展示了一个输入矩阵 I 与滤波器 K 进行卷积操作的过程。滤波器会在输入矩阵上滑动，进行逐元素相乘并求和，得到一个新的数值。
通常，CNN 的输入是彩色图像，包含三个通道（红、绿、蓝），每个像素的值为 0~255 之间的整数。因此，输入图像具有宽度、高度和深度三个维度。
- 输入图像的深度决定了输入层的深度
- 下一卷积层的深度则取决于上一层使用的滤波器数量
举个例子：
假设输入图像 I 的维度为 6×6×3，滤波器 K 的维度为 3×3×3（深度必须与输入图像一致）。卷积后输出的矩阵 R 的维度为 4×4×1（假设步长为 1）。
如果我们使用两个滤波器 K₁ 和 K₂，就会分别得到两个输出矩阵 R₁ 和 R₂，然后将它们堆叠成一个张量 R，维度变为 4×4×2。其中，2 就是这一层的“深度”。
更一般地，如果我们使用 k 个滤波器，输出张量的维度将是 4×4×k，其中 k 就是该卷积层的深度：
5. 总结
在本文中，我们解释了“深度”在卷积神经网络中的两个常见含义：
- 整个网络的深度：指网络中总共有多少层
- 卷积层的深度：指该层输出张量的通道数，即使用的滤波器数量
虽然“宽度”、“高度”、“深度”这些术语在初学时可能容易混淆，但通过示例和图示可以更清晰地理解它们在 CNN 中的作用。