1. 概述
本文将介绍图像中模糊操作的基本原理。我们将从卷积核（kernel convolution）讲起，它是所有图像模糊操作的核心机制。随后会讲解两种常见的模糊方式：均值模糊（Mean Blur）和高斯模糊（Gaussian Blur），并辅以具体示例说明它们之间的差异。
如果你从事图像处理、计算机视觉或相关领域的工作，理解这些基础知识对于后续的图像增强、特征提取等操作非常重要。如果你只是想快速了解“模糊是怎么做出来的”，这篇文章也适合你。
2. 卷积核操作（Kernel Convolution）
卷积核操作是图像处理中最基础、最常见的运算之一，广泛应用于边缘检测、模糊、锐化等图像变换中。
2.1 原理简述
卷积操作本质上是两个函数的结合，用于生成第三个函数，反映其中一个函数如何被另一个函数“影响”。在图像处理中，这个“影响”体现在图像与一个小矩阵（即卷积核）之间的运算。
具体来说，卷积过程如下：
- 将卷积核覆盖在图像的某个像素上；
- 对图像区域和卷积核进行逐元素相乘；
- 将乘积结果相加得到一个新值；
- 通常还会将结果除以卷积核所有元素的总和，以保持像素值的合理范围（归一化）。
✅ 这个过程其实就是图像局部区域的加权平均操作。
2.2 示例说明
假设我们有一张 5x5 的图像矩阵 I，以及一个 3x3 的卷积核 k：
图像 I：
1 2 2 1 3
3 1 2 2 1
1 3 1 2 1
2 1 3 1 2
3 2 1 1 3
卷积核 k：
1 2 1
2 2 2
1 2 1
我们以图像中心像素 I[2][2]（值为 1）为例，进行卷积操作：
- 对应区域与卷积核相乘后求和：
S = 1×1 + 2×2 + 2×1 + 3×2 + 1×2 + 2×2 + 1×1 + 3×2 + 1×1 = 29 - 归一化：卷积核总和为 14，因此：
I * k = 29 / 14 ≈ 2.07 → 取整为 2
最终，该像素的值将被替换为 2。
⚠️ 注意：实际图像处理中，边缘像素通常需要做边界填充（padding），否则卷积后图像尺寸会变小。
2.3 图解示意
下图展示了卷积操作的过程：
3. 均值模糊（Mean Blur）
均值模糊是一种最简单的模糊方式，其核心思想是使用一个所有元素都为 1 的卷积核，对图像局部区域进行平均。
3.1 核心操作
例如，一个 3x3 的均值卷积核如下：
1 1 1
1 1 1
1 1 1
由于所有元素都为 1，所以每个像素的值将被其周围像素的平均值所替代。
3.2 示例演示
使用上述核对图像进行卷积后，每个像素的值将被替换成周围像素的平均值：
可以看到，图像变得“模糊”了，细节被平滑处理。
3.3 实际效果对比
下图展示了使用不同大小的均值核对同一张图像进行模糊的效果：
✅ 核越大，模糊效果越强。
❌ 但均值模糊的一个明显缺点是：它不保留图像边缘信息，边缘在模糊后容易丢失。
4. 高斯模糊（Gaussian Blur）
为了解决均值模糊边缘丢失的问题，我们可以使用高斯模糊。
4.1 高斯核原理
高斯模糊使用的是一个符合高斯分布的卷积核。越靠近中心的像素权重越高，远离中心的像素权重逐渐减小。
这使得模糊过程中，中心像素的信息被保留得更多，边缘信息也被部分保留。
4.2 示例核结构
一个典型的 3x3 高斯核如下：
1 2 1
2 4 2
1 2 1
归一化之后，中心点的权重最大，周围权重依次递减。
4.3 实际效果对比
下图展示了使用高斯模糊后的图像效果：
✅ 可以看到，图像模糊的同时，边缘依然清晰可见。
❌ 但高斯模糊的计算成本略高于均值模糊，因为每个像素的加权系数不同。
5. 总结
| 方法 | 原理 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|
| 均值模糊 | 所有核值为 1 | 简单快速 | 模糊边缘，丢失细节 |
| 高斯模糊 | 权重按高斯分布分布 | 保留边缘，视觉效果自然 | 计算复杂度略高 |
无论你是做图像增强、边缘检测，还是准备做图像分类，理解这些基础的模糊操作都非常有必要。在实际项目中，根据性能和效果需求，选择合适的模糊方式即可。
如果你在图像处理过程中遇到“模糊后边缘模糊严重”的问题，可以优先考虑使用高斯模糊。