1. 概述
在本教程中，我们将介绍学习机器学习和人工智能所需掌握的前置知识。我们会先梳理与机器学习密切相关的三个主要分支：数据科学、机器学习工程和人工智能之间的区别。通过这些区别，我们可以选择不同的职业发展方向。
接着，我们会列出学习机器学习所需掌握的几个核心学科，包括统计学、概率论、线性代数、微积分和编程。这些是机器学习的基石，无论你选择哪个方向都必须掌握。
最后，我们会介绍一些较少被提及但同样重要的替代性方法，如心理学、系统理论、基于代理的建模和复杂性理论。这些知识虽然冷门，但掌握后在职业市场上具有独特优势。
2. 数据科学、机器学习工程与人工智能
虽然在日常交流中，我们经常将“数据科学”、“机器学习”和“人工智能”混用，但它们其实是三个不同的概念。理解它们之间的区别有助于我们做出更清晰的职业规划。
- 数据科学：专注于数据分析和提取人类可理解的洞察
- 机器学习：是软件工程的一个分支，关注构建和优化统计模型和数据流水线
- 人工智能：是一个更广义的术语，指在人工系统中复制人类认知能力的学科
它们之间有交集，但又不完全等同。我们可以用一个维恩图来更直观地表示这种关系：
2.1. 各分支的从业人群
- 数据科学家：通常在企业或机构中负责处理大量数据，并从中提取有价值的洞察，帮助管理层做出决策
- 机器学习工程师：是软件工程师，负责构建数据管道、模型训练与部署，是当前AI领域最主流的职业路径
- 人工智能研究人员：多为学术界人士，可能来自计算机科学、心理学、神经科学、哲学等多个领域
2.2. 如何选择方向？
- 数据科学：适合对统计学、数学有浓厚兴趣的人，也适合有经济、市场、社会等背景但希望进入AI领域的人
- 机器学习工程：适合有编程背景、熟悉Python、Java、C++等语言，但不想深入数学理论的开发者
- 人工智能研究：适合对基础研究感兴趣、愿意深入认知科学、心理学等领域的研究人员
无论选择哪个方向，都需要掌握一些基础学科。接下来我们详细看看这些必备知识。
3. 机器学习的传统前置知识
无论你选择数据科学、机器学习工程还是人工智能，以下五门学科是必须掌握的：
✅ 统计学
✅ 概率论
✅ 线性代数
✅ 微积分
✅ 编程
3.1. 统计学
统计学是识别、提取和泛化观察数据中模式的学科。虽然不是所有机器学习都基于统计学，但大多数模型（如回归分析、聚类、假设检验）都依赖统计方法。
机器学习中常见的统计概念包括：
- 观测值、特征、数据集
- 模式提取与统计建模
- 回归分析（如线性回归）
- 神经网络虽然不完全属于统计学，但也广泛使用统计方法
3.2. 统计学与可重复性问题
统计学的一个核心前提是现象必须是可重复的。如果一个现象是唯一的、不可重复的（例如17世纪的超新星爆发），那么就无法使用统计方法进行建模，机器学习也无法处理。
✅ 理解统计学的适用边界，有助于判断机器学习是否适用于某个问题
3.3. 概率论
概率论研究的是不确定事件的发生。机器学习模型（尤其是贝叶斯模型）大量依赖概率论。理解概率论有助于我们判断模型是否适用，以及如何解释模型输出的不确定性。
3.4. 线性代数
线性代数是处理向量、矩阵和张量运算的数学分支。在数据挖掘和统计建模中，我们经常处理矩阵运算，因此线性代数是必须掌握的基础。
✅ 理解矩阵维度、矩阵乘法、特征值、主成分分析（PCA）等内容非常重要
3.5. 微积分
微积分研究的是连续变化的数学。虽然计算机本质上是离散的，但我们通常假设变量是连续的，这样就可以使用微积分工具进行建模。
比如神经网络中的梯度下降（Gradient Descent）就依赖于导数计算。
3.6. 为什么微积分重要？
虽然计算机不能真正处理连续变量，但我们可以近似地使用微积分进行建模。理解导数、偏导数、链式法则等基本概念，有助于我们理解模型训练过程。
⚠️ 初学者只需掌握常见激活函数的导数即可，不需要深入复杂数学理论
3.7. 编程
编程是机器学习的工具，不是最终目标。不同方向对编程能力的要求不同：
- 数据科学家：Python、R
- 机器学习工程师：Python、C/C++
- JVM平台：Java、Scala、Kotlin
- 多智能体仿真：C#（Unity）、NetLogo
✅ 掌握至少一门主流语言，理解数据结构与算法
4. 被忽视但同样重要的替代性方法
除了上述传统知识，还有一些冷门但非常有价值的方向：
4.1. 心理学与认知科学
人工智能起源于对人类认知的研究。神经网络模拟人脑结构，属于“连接主义”（Connectionism）；而知识图谱、自然语言处理等则属于“符号主义”（Symbolism）。
✅ 理解人类认知机制，有助于设计更符合人类思维的AI系统
4.2. 系统理论与控制论
系统理论研究的是系统的通用原则，控制论则研究系统内部的反馈与通信机制。
机器学习系统从来不是孤立存在的，它必须嵌入更大的系统中运行（如机器人、社交网络等）。
✅ 系统理论帮助我们理解机器学习系统与环境的交互关系
4.3. 基于代理的建模（Agent-Based Modeling）
代理建模是一种从个体行为出发研究系统整体行为的方法。它强调“智能”是代理与环境交互的结果。
例如：在模拟市场行为时，我们先定义每个个体的目标和感知能力，再观察整体市场行为的涌现。
✅ 适用于研究复杂系统的行为模式
4.4. 复杂性理论与非线性动力学
复杂系统的行为不能简单地通过其组成部分推导出来。例如房价预测模型本身会影响房价，形成反馈循环。
这类系统往往具有非线性特征，传统的线性模型无法准确建模。
✅ 理解复杂系统有助于处理现实世界中动态变化的AI问题
5. 总结
本文我们梳理了机器学习相关的三个主要分支：数据科学、机器学习工程和人工智能，并分析了它们的区别与联系。
我们还详细列出了学习机器学习所需掌握的五个核心学科，并解释了它们的重要性。
最后，我们介绍了几种被忽视但同样重要的替代方法，包括心理学、系统理论、代理建模和复杂性理论。
无论你选择哪个方向，扎实的数学基础和编程能力都是不可或缺的。而掌握一些冷门知识，往往能在职业发展中带来意想不到的优势。