1. 简介
在本篇技术分析中，我们将对 跳表（Skip List，SL） 与 二叉搜索树（Binary Search Tree，BST） 这两种数据结构进行对比。这两种结构在需要对元素进行排序、快速插入、删除和查找的场景中被广泛使用。
虽然它们都能满足这些需求，但在实现机制、性能表现、并发支持、实现难度等方面各有优劣。我们从时间复杂度、空间复杂度、并发性能、实现难度以及实际应用等多个维度进行对比，帮助你在不同场景下做出更合适的技术选型。
2. 二叉搜索树（BST）概述
BST 是实现有序数据结构的首选之一。**普通的 BST 在极端情况下会退化成链表，导致操作效率下降为 O(n)**。例如，当插入的元素已经是有序的，BST 就会退化为线性结构。
为了解决这个问题，计算机科学家提出了 平衡 BST 的概念。平衡 BST 保证了所有操作（插入、删除、查找）的时间复杂度在最坏情况下也为 O(log n)。
常见的平衡 BST 实现包括：
- 红黑树（Red-Black Tree, RBT）
- AVL 树（Adelson-Velsky and Landis Tree）
- 2-3 树（一种 B 树的变体）
这些结构通过旋转、分裂等机制维持树的平衡。虽然实现复杂，但它们在有序集合和映射的实现中非常常见。
3. 跳表（Skip List）概述
跳表最初是作为 BST 的一种替代方案提出的。跳表的结构是分层的，每一层都像一个稀疏的链表，上层用于快速跳过大量节点。
跳表分为两种主要类型：
3.1 概率跳表（Probabilistic Skip List, PSL）
PSL 是最早提出的跳表形式，其层级结构是通过随机函数生成的。在大多数实际场景中，PSL 的性能与平衡 BST 相当。
✅ 优点：
- 插入、删除、查找的平均时间复杂度为 O(log n)
- 实现相对简单
❌ 缺点：
- 最坏情况下性能可能退化为 O(n)
- 层级结构具有随机性，不可控
3.2 确定性跳表（Deterministic Skip List, DSL）
DSL 是为了解决 PSL 的最坏情况性能问题而设计的。它通过设定严格的节点结构规则，确保跳表的层级数为 O(log n)，从而保证所有操作在最坏情况下也为 O(log n)。
✅ 优点：
- 最坏情况性能有保障
- 逻辑结构清晰
❌ 缺点：
- 实现比 PSL 复杂
- 实际应用中不如 PSL 常见
4. 性能对比分析
以下从时间复杂度、空间使用、并发性能三个维度对跳表与平衡 BST 进行对比。
4.1 时间复杂度对比
| 操作类型 | 平衡 BST | DSL | PSL（期望） | PSL（最坏） |
|---|---|---|---|---|
| 插入 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 删除 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 查找 | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
从上表可以看出，DSL 在最坏情况下仍能保持 O(log n)，而 PSL 的最坏情况可能退化为 O(n)，但平均表现良好。
4.2 空间复杂度对比
| 结构类型 | 期望空间 | 最坏空间 |
|---|---|---|
| 平衡 BST | O(n) | O(n) |
| DSL | O(n) | O(n) |
| PSL | O(n) | O(n log n)（假设最多 log n 层） |
PSL 由于层级结构的随机性，最坏情况下空间占用可能更高。
4.3 并发性能对比 ✅
在多线程环境下，PSL 的表现优于 DSL 和平衡 BST。原因如下：
- PSL 只需锁定受影响的节点即可完成插入/删除操作，其余节点仍可被其他线程访问。
- DSL 由于结构限制，需要锁定更多节点，并发性能不如 PSL。
- 平衡 BST 在并发操作中需要锁定较大的结构块，性能最差。
近年来，BST 也出现了一些并发优化方案（如使用无锁结构），但实现复杂，学习成本高。
5. 实现难度对比
5.1 PSL 实现最简单
PSL 的结构灵活，不需要严格的平衡规则，因此实现相对简单。
- 查找：逐层向右移动，遇到比目标值大的节点就下移一层
- 插入/删除：先找到位置，再更新指针
5.2 DSL 和平衡 BST 实现较复杂
两者都需要在插入/删除时维护结构平衡：
- 红黑树和 AVL 树：需要旋转操作
- 2-3 树：需要节点的分裂与合并
- DSL：需要动态调整层级结构和指针
因此，PSL 是最容易实现的版本，而 DSL 和平衡 BST 的实现则更复杂，容易出错。
6. 实际应用对比
在实际开发中，我们通常使用语言标准库或框架提供的数据结构，而不是从头实现。
6.1 使用平衡 BST 的常见实现
- Java 中的
TreeSet、TreeMap - C++ STL 中的
std::set、std::map等
这些结构基于红黑树或 AVL 树实现，适合单线程环境或对最坏情况有要求的场景。
6.2 使用跳表的并发实现
- Java 中的
ConcurrentSkipListSet、ConcurrentSkipListMap
这些结构基于 PSL 实现，在并发环境中表现优异，是并发有序集合/映射的首选。
6.3 为什么跳表不如 BST 普及？
- 跳表是较新的结构（1989 年提出），而 BST 已经有几十年的发展历史
- 某些语言或库对最坏情况性能要求严格，PSL 不被采用，DSL 虽可替代但不如 BST 成熟
- 许多库在跳表流行前已采用 BST 实现，替换成本高
7. 总结
| 维度 | 平衡 BST | DSL | PSL |
|---|---|---|---|
| 时间复杂度（最坏） | O(log n) | O(log n) | O(n) |
| 实现难度 | 中等 | 高 | 低 |
| 并发性能 | 较差 | 一般 | 最佳 |
| 实际应用 | 广泛 | 少 | 用于并发场景 |
✅ 总结建议：
- 单线程或对最坏情况有要求的场景：优先使用平衡 BST（如红黑树）
- 并发环境或实现复杂度敏感的场景：优先使用 PSL（跳表）
- DSL 作为 PSL 的改进版本：理论上有优势，但实际应用较少
掌握这些结构的特性，有助于我们在实际项目中做出更合理的技术选型，避免踩坑。