概述
在这个简短的教程中，我们将讨论自回文数，并学习如何使用Java程序找到它们以及一些方法。
2. 自回文数是什么？
自回文数是指其平方的末尾数字与其本身相同的数字。
例如，25是一个自回文数，因为25的平方是625，末尾也是25。同样，76也是一个自回文数，因为76的平方是5776，再次以76结尾。
在数学上，自回文数也被称为循环数。其他一些自回文数的例子包括0、1、5、6、25、76、376、625、9376等。
0和1被称为平凡自回文数，因为它们在任何基数下都是自回文数。
3. 判断一个数是否是自回文数
有多种算法可以判断一个数是否是自回文数。接下来，我们将探讨几种方法。
3.1. 遍历数字并比较
这里有一种判断方法：
- 获取数字并计算其平方。
- 获取平方的最后一位数字并与数字的最后一位进行比较。
- 如果最后一位不相等，那么这个数不是自回文数。
- 如果最后一位相等，进行下一步。
- 从数字和平方中移除最后一位。
- 重复步骤2和3，直到比较完所有数字。
上述方法通过反向遍历输入数字的位数。
让我们用Java编写一个程序来实现这种方法。isAutomorphicUsingLoop()方法接受一个整数作为输入，检查它是否是自回文数：
public boolean isAutomorphicUsingLoop(int number) {
int square = number * number;
while (number > 0) {
if (number % 10 != square % 10) {
return false;
}
number /= 10;
square /= 10;
}
return true;
}
首先，我们计算数字的平方。然后，我们迭代数字的每一位，并逐个比较它的最后一位与平方的最后一位。
在任何时候，如果最后一位不相等，我们返回false并退出方法。否则，我们去掉相等的最后一位，对数字的剩余位数重复该过程。
让我们测试一下：
assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(9));
3.2. 直接比较数字
我们还可以更直接地判断一个数是否是自回文数：
- 获取数字并计算其位数（n）。
- 计算数字的平方。
- 从平方中获取最后n位。
- 如果平方的最后n位组成原始数字，那么它是自回文数。
- 否则，它不是自回文数。
在这种情况下，我们不需要遍历数字的每一位。相反，我们可以利用编程框架现有的库。
我们可以利用Math类进行数值操作，如计算给定数字的位数，并从其平方中获取相应数量的最后几位：
public boolean isAutomorphicUsingMath(int number) {
int square = number * number;
int numberOfDigits = (int) Math.floor(Math.log10(number) + 1);
int lastDigits = (int) (square % (Math.pow(10, numberOfDigits)));
return number == lastDigits;
}
同样，我们从计算数字的平方开始。然后，我们不再逐个比较数字和平方的最后一位，而是一次性使用Math.floor()获取数字的总位数。接着，我们使用Math.pow()从平方中提取相应的位数。最后，我们比较输入的数字与提取出的数字lastDigits。
如果number和lastDigits相等，那么它是自回文数，我们返回true；否则，返回false。
让我们测试一下：
assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(9));
4. 总结
在这篇文章中，我们探讨了自回文数。我们还学习了如何判断一个数是否是自回文数，以及相应的Java程序示例。
如往常一样，这些示例的代码可以在GitHub上找到。