Java 二维数组斜向遍历详解

1. 概述

在本教程中，我们将学习如何斜向遍历一个二维数组。该方法适用于任意尺寸的二维方阵（即行数和列数相等的数组）。

2. 二维数组结构

二维数组通过行索引和列索引来访问其中的元素。在本例中，我们通过如下示意图来理解如何获取每个元素：

从图中可以看出，二维数组的元素是按照对角线方向排列的。我们需要先确定数组中有多少条对角线（diagonal lines）。

对于一个 n x n 的二维数组来说：

int length = twoDArray.length;
int diagonalLines = (length + length) - 1; // 总共 diagonalLines 条对角线
int midPoint = (diagonalLines / 2) + 1;    // 找到中间点，用于分段处理

✅ 举个例子：对于一个 3x3 的数组，总共有 5 条对角线，中点是 3。

3. 获取行与列索引

我们通过一个循环来遍历每一条对角线：

for (int i = 1; i <= diagonalLines; i++) {
    // 根据 i 的值判断当前对角线上的元素个数
}

3.1 每条对角线上的元素个数

定义一个变量 itemsInDiagonal，表示当前对角线上元素的个数：

当 i <= midPoint 时，itemsInDiagonal 递增
否则递减

int itemsInDiagonal = 0;

if (i <= midPoint) {
    itemsInDiagonal++;
} else {
    itemsInDiagonal--;
}

3.2 遍历当前对角线上的所有元素

再嵌套一个内层循环，变量 j 从 0 到 itemsInDiagonal - 1：

for (int j = 0; j < itemsInDiagonal; j++) {
    int rowIndex;
    int columnIndex;
    
    if (i <= midPoint) {
        rowIndex = (i - j) - 1;
        columnIndex = j;
    } else {
        rowIndex = (length - 1) - j;
        columnIndex = (i - length) + j;
    }

    // 访问数组元素：twoDArray[rowIndex][columnIndex]
}

3.3 示例说明

以如下 3x3 的数组为例：

char[][] twoDArray = {
    {'a', 'b', 'c'},
    {'d', 'e', 'f'},
    {'g', 'h', 'i'}
};

遍历顺序为：

a
b d
c e g
f h
i

⚠️ 注意：这里的顺序是按对角线从左上到右下依次遍历。

4. 总结

我们通过计算对角线条数和中点，结合内外两层循环，实现了对二维数组的斜向遍历。核心在于：

✅ 理解对角线数量和中点的计算方式
✅ 掌握不同阶段（前半段/后半段）的索引计算逻辑
✅ 注意索引边界，避免越界异常

完整源码已托管在 GitHub：查看完整示例

如果你在实际项目中遇到类似需求（如图像处理、矩阵运算等），这套逻辑可以直接复用。

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