计算数字的反码

1. 简介

反码（one's complement）是一种通过翻转数字所有二进制位来表示负数的方法。它在网络协议中常用于错误检测和校验和计算。本文将介绍在Java中计算数字反码的三种方法。

2. 使用位非运算

通过位非（bitwise NOT）操作可以直接计算反码。该运算会翻转数字二进制表示中的所有位，将0变1、1变0。

示例代码：

int calculateOnesComplementUsingBitwiseNot(int num) {
    return ~num;
}

验证结果：

int onesComplement = calculateOnesComplementUsingBitwiseNot(10);

assertEquals(-11, onesComplement);
assertEquals("11111111111111111111111111110101", Integer.toBinaryString(onesComplement));

数字10的二进制表示为"00000000 00000000 00000000 00001010"。位非运算符（~）会翻转每一位，得到"11111111 11111111 11111111 11110101"。

Java使用二进制补码（two's complement）解释有符号整数。补码中最高位表示符号（0正1负），因此该结果被解释为-11。

⚠️ 注意：

• 正数的反码是负数，反之亦然
• 位非运算会翻转包括符号位在内的所有位

验证负数情况：

int onesComplement = calculateOnesComplementUsingBitwiseNot(-10);

assertEquals(9, onesComplement);
assertEquals("1001", Integer.toBinaryString(onesComplement));

-10的补码表示为"11111111 11111111 11111111 11110110"。**位非运算后得到"00000000 00000000 00000000 00001001"**，即十进制9。

3. 使用BigInteger类

处理超大数字时，int类型可能不够用。此时可使用BigInteger类，其not()方法能执行位非运算：

BigInteger calculateOnesComplementUsingBigIntegerNot(BigInteger num) {
    return num.not();
}

测试示例：

BigInteger onesComplement = calculateOnesComplementUsingBigInteger(BigInteger.valueOf(10));

assertEquals(BigInteger.valueOf(-11), onesComplement);
assertEquals("11111111111111111111111111110101", Integer.toBinaryString(onesComplement.intValue()));

4. 使用异或全1掩码

另一种方法是使用位异或（^）运算配合全1掩码，此方法可精确控制位长度：

int calculateOnesComplementUsingXOROperator(int num, int bitLength) {
    int mask = (1 << bitLength) - 1;

    return num ^ mask;
}

实现原理：

1. 通过(1 << bitLength) - 1创建指定位长的全1掩码
   • 使用左移运算（<<）生成1后接bitLength个0
   • 减1得到全1掩码（如8位时为11111111）
2. 将输入数字与掩码进行异或运算
   • 异或操作会翻转所有位，得到反码

验证8位反码：

int onesComplement = calculateOnesComplementUsingXOROperator(10, 8);

assertEquals(245, onesComplement);
assertEquals("11110101", Integer.toBinaryString(onesComplement));

✅ 结果分析：

• 10的8位表示：00001010
• 异或11111111 → 11110101（245）
• 注意：异或会翻转符号位，在补码系统中会被解释为负数

处理负数需先转换：

int calculateOnesComplementUsingXOROperator(int num, int bitLength) {
    int mask = (1 << bitLength) - 1;

    // 处理负数
    int extendedNum = num < 0 ? (1 << bitLength) + num : num;

    return extendedNum ^ mask;
}

验证-10的8位反码：

int onesComplement = calculateOnesComplementUsingXOROperator(-10, 8);

assertEquals(9, onesComplement);
assertEquals("1001", Integer.toBinaryString(onesComplement));

5. 总结

本文介绍了计算反码的三种Java实现方式：

方法	优点	适用场景
位非运算（~）	简单高效	常规整数处理
BigInteger.not()	支持大数	超大数值计算
异或全1掩码	可控位长	需指定位宽的场景

推荐优先使用位非运算，因其最简洁。当需要精确控制位长度时，异或掩码法更合适。所有示例代码可在GitHub获取。