Java中判断质数的几种方法

1. 基础理论

先简单过下基础概念：
✅ 质数：只能被1和自身整除的自然数（大于1）
❌ 合数：非质数的自然数
⚠️ 特殊情况：数字1既不是质数也不是合数

本文将探讨在Java中判断质数的三种主流方案，各有适用场景。

2. 自定义实现方案

核心思路：检查2到该数平方根范围内是否存在能整除的数。
关键优化：只需检查到平方根即可，因为更大的因数必然对应更小的因数。

boolean isPrime(int number) {
    return number > 1 
      && IntStream.rangeClosed(2, (int) Math.sqrt(number))
      .noneMatch(n -> (number % n == 0));
}

💡 踩坑提示：注意边界条件（number<=1时直接返回false）

3. 使用BigInteger类

当处理超大整数（超过64位）时，BigInteger的isProbablePrime()是更优选择：

3.1 原理说明

返回false时100%是合数
返回true时是概率性质数（通过Miller-Rabin和Lucas-Lehmer算法）
位数<100时仅用Miller-Rabin测试
确定性（certainty）参数控制检验强度

boolean isPrimeByBigInteger(int number) {
    BigInteger bigInt = BigInteger.valueOf(number);
    return bigInt.isProbablePrime(100); // 确定性参数100
}

⚠️ 注意：此方法适合大数场景，小数场景可能存在性能浪费

4. 使用Apache Commons Math

引入依赖后可直接调用现成API：

4.1 Maven依赖

<dependency>
    <groupId>org.apache.commons</groupId>
    <artifactId>commons-math3</artifactId>
    <version>3.6.1</version>
</dependency>

4.2 使用方法

Primes.isPrime(number); // 直接返回boolean结果

✅ 优势：代码简洁，经过充分测试
❌ 劣势：需要引入额外依赖

5. 批量查找数组中的质数

给定数组示例：

int[] theArray = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 };

5.1 使用Stream API实现

三种方案均可通过Stream管道优雅实现：

// 方案1：自定义实现
Set<Integer> result = Arrays.stream(theArray)
  .filter(PrimeChecker::isPrime)
  .boxed()
  .collect(Collectors.toSet());

// 方案2：BigInteger实现
Set<Integer> resultByBigIntegerApproach = Arrays.stream(theArray)
  .filter(PrimeChecker::isPrimeByBigInteger)
  .boxed()
  .collect(Collectors.toSet());

// 方案3：Apache Commons Math
Set<Integer> resultByApacheCommonsMath = Arrays.stream(theArray)
  .filter(Primes::isPrime)
  .boxed()
  .collect(Collectors.toSet());

5.2 关键技巧

✅ **boxed()**：将IntStream转为Stream<Integer>以便收集到Set
✅ 方法引用：PrimeChecker::isPrime使代码更简洁
✅ 链式调用：Stream API使逻辑一目了然

6. 方案对比总结

方案	适用场景	优势	缺点
自定义实现	中小数字，无外部依赖	无需引入库，性能可控	大数场景效率低
BigInteger	超大数字（>64位）	概率性算法高效处理大数	小数场景性能浪费
Apache Commons Math	快速开发，依赖允许	代码简洁，可靠性高	需要额外引入依赖

💡 经验建议：

常规数字用自定义实现

大数场景用BigInteger

项目已用Commons Math时直接调用其API

完整代码示例见：GitHub仓库

Persistence

REST

Security