1. Set 理论基础
1.1. 什么是 Set？
Set 是一种无序且不包含重复元素的集合结构。这是它最显著的特点。
我们可以在 Set 中存储任何类型的对象，但通常用于存储具有某种共性的数据。比如一个动物集合、一个车辆集合。
举个简单的例子，我们有两个整数集合：
setA : {1, 2, 3, 4}
setB : {2, 4, 6, 8}
我们可以用韦恩图（Venn Diagram）来表示这两个集合之间的关系：
1.2. 集合的交集（Intersection）
交集是指两个集合中共同存在的元素。
从上面的例子中可以看到，2 和 4 同时存在于 setA 和 setB 中，因此它们的交集为：
setA ∩ setB = {2, 4}
用韦恩图表示如下：
1.3. 集合的并集（Union）
并集是指两个集合中所有不重复的元素的集合。
合并 setA 和 setB 后，去掉重复的元素，结果为：
setA ∪ setB = {1, 2, 3, 4, 6, 8}
韦恩图如下：
1.4. 集合的相对补集（Relative Complement）
相对补集也叫集合差（Set Difference），是指一个集合中有而另一个集合中没有的元素。
我们来看两个例子：
- setA 中不在 setB 中的元素：{1, 3}
- setB 中不在 setA 中的元素：{6, 8}
韦恩图如下（表示 setA - setB）：
1.5. 子集与超集（Subset & Superset）
如果一个集合 A 中的所有元素都包含在集合 B 中，则 A 是 B 的子集，B 是 A 的超集。
- A ∪ B = B（如果 A 是 B 的子集）
- A ∩ B = A（如果 A 是 B 的子集）
2. Java 中的 Set 操作实现
我们先初始化两个 Set：
private Set<Integer> setA = setOf(1, 2, 3, 4);
private Set<Integer> setB = setOf(2, 4, 6, 8);
private static Set<Integer> setOf(Integer... values) {
return new HashSet<>(Arrays.asList(values));
}
2.1. 交集（Intersection）
使用 retainAll() 方法获取交集。注意该方法会修改原集合，所以需要先复制一份：
Set<Integer> intersectSet = new HashSet<>(setA);
intersectSet.retainAll(setB);
assertEquals(setOf(2, 4), intersectSet);
✅ 小贴士：retainAll 是原地操作，记得复制原集合。
2.2. 并集（Union）
使用 addAll() 方法实现并集：
Set<Integer> unionSet = new HashSet<>(setA);
unionSet.addAll(setB);
assertEquals(setOf(1, 2, 3, 4, 6, 8), unionSet);
⚠️ 注意：add 会自动去重。
2.3. 相对补集（Relative Complement）
使用 removeAll() 方法获取 setA - setB 的差集：
Set<Integer> differenceSet = new HashSet<>(setA);
differenceSet.removeAll(setB);
assertEquals(setOf(1, 3), differenceSet);
⚠️ 也是原地操作，注意备份。
3. 使用 Stream 实现 Set 操作
Java 8 引入的 Stream API 也可以用来操作集合。
3.1. 交集
使用 filter() + contains()：
Set<Integer> intersectSet = setA.stream()
.filter(setB::contains)
.collect(Collectors.toSet());
assertEquals(setOf(2, 4), intersectSet);
✅ 简洁清晰，推荐使用。
3.2. 并集
使用 Stream.concat() 合并流并去重：
Set<Integer> unionSet = Stream.concat(setA.stream(), setB.stream())
.collect(Collectors.toSet());
assertEquals(setOf(1, 2, 3, 4, 6, 8), unionSet);
⚠️ 注意顺序可能会被打乱，因为 Set 无序。
3.3. 相对补集
过滤掉 setB 中存在的元素：
Set<Integer> differenceSet = setA.stream()
.filter(val -> !setB.contains(val))
.collect(Collectors.toSet());
assertEquals(setOf(1, 3), differenceSet);
✅ 可读性强，适合写业务逻辑。
4. 使用第三方库简化操作
除了原生 API，我们也可以使用一些成熟的工具库，代码更清晰，语义更明确。
4.1. 引入依赖
Maven 配置如下：
<dependency>
<groupId>com.google.guava</groupId>
<artifactId>guava</artifactId>
<version>31.0.1-jre</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>org.apache.commons</groupId>
<artifactId>commons-collections4</artifactId>
<version>4.3</version>
</dependency>
4.2. Guava Sets
Guava 提供了静态方法直接操作集合：
Set<Integer> intersectSet = Sets.intersection(setA, setB);
assertEquals(setOf(2, 4), intersectSet);
Set<Integer> unionSet = Sets.union(setA, setB);
assertEquals(setOf(1, 2, 3, 4, 6, 8), unionSet);
✅ 代码语义清晰，推荐用于复杂逻辑。
4.3. Apache Commons SetUtils
Apache Commons 也提供了类似功能：
Set<Integer> intersectSet = SetUtils.intersection(setA, setB);
assertEquals(setOf(2, 4), intersectSet);
Set<Integer> unionSet = SetUtils.union(setA, setB);
assertEquals(setOf(1, 2, 3, 4, 6, 8), unionSet);
✅ 同样语义清晰，适合已有 Apache 依赖的项目。
5. 总结
本文我们从集合的基本概念出发，介绍了交集、并集、补集、子集等集合操作，并通过以下几种方式在 Java 中实现了这些操作：
| 操作类型 | 原生实现 | Stream 实现 | Guava | Commons |
|---|---|---|---|---|
| 交集 | retainAll | filter + contains | Sets.intersection | SetUtils.intersection |
| 并集 | addAll | concat + toSet | Sets.union | SetUtils.union |
| 补集 | removeAll | filter + not contains | 不支持 | SetUtils.difference |
✅ 推荐：
- 简单逻辑用 Stream，语义清晰
- 复杂项目用 Guava 或 Commons，代码更易维护
所有示例代码已上传至 GitHub，地址：Java Set Operations Examples。