Java 中计算阶乘的几种方式

1. 概述

给定一个非负整数 n，其阶乘是所有小于等于 n 的正整数的乘积。

在本教程中，我们将介绍 Java 中计算给定数字阶乘的不同方法。

2. 小于等于 20 的阶乘计算

2.1. 使用 for 循环实现

先来看一个基础的阶乘算法，使用 for 循环实现：

public long factorialUsingForLoop(int n) {
    long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fact = fact * i;
    }
    return fact;
}

✅ 上述方法对 n <= 20* 的情况完全适用。但如果 *n > 20，就会出现 long 类型溢出，导致结果错误。

⚠️ 所以，下面介绍的这些方法也都 仅适用于较小的数字。

2.2. 使用 Java 8 Stream 实现

我们也可以使用 Java 8 的 Stream API 来计算阶乘，代码非常简洁：

public long factorialUsingStreams(int n) {
    return LongStream.rangeClosed(1, n)
        .reduce(1, (long x, long y) -> x * y);
}

这段代码中，我们首先使用 LongStream 遍历 1 到 n 之间的所有整数，然后通过 reduce() 方法进行累积计算。

2.3. 使用递归实现

再来看一个递归版本的实现：

public long factorialUsingRecursion(int n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    return n * factorialUsingRecursion(n - 1);
}

⚠️ 递归虽然写法简洁，但要注意栈溢出问题，尤其是 n 较大时。

2.4. 使用 Apache Commons Math 实现

Apache Commons Math 提供了 CombinatoricsUtils 工具类，其中包含一个静态的 factorial 方法。

首先添加依赖：

<dependency>
    <groupId>org.apache.commons</groupId>
    <artifactId>commons-math3</artifactId>
    <version>3.6.1</version>
</dependency>

使用方式如下：

public long factorialUsingApacheCommons(int n) {
    return CombinatoricsUtils.factorial(n);
}

⚠️ 该方法返回类型仍然是 long，因此同样无法处理 n > 20 的情况。超出范围时会抛出 MathArithmeticException。

3. 大于 20 的阶乘计算

3.1. 使用 BigInteger 实现

如前所述，long 类型只能处理 n <= 20 的阶乘。对于更大的值，我们可以使用 java.math.BigInteger 类，它能表示非常大的整数：

public BigInteger factorialHavingLargeResult(int n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    return result;
}

✅ 这是处理大数阶乘的标准做法，没有溢出问题。

3.2. 使用 Guava 实现

Google 的 Guava 库也提供了计算大数阶乘的方法。

添加依赖：

<dependency>
    <groupId>com.google.guava</groupId>
    <artifactId>guava</artifactId>
    <version>31.0.1-jre</version>
</dependency>

使用 BigIntegerMath 类的静态方法：

public BigInteger factorialUsingGuava(int n) {
    return BigIntegerMath.factorial(n);
}

✅ Guava 的实现内部也是基于 BigInteger，使用起来更方便，代码更简洁。

4. 总结

本文介绍了多种在 Java 中计算阶乘的方式：

对于 n <= 20，可以使用 long 类型配合循环、递归或 Stream 实现；
对于更大数值，推荐使用 BigInteger 或借助 Guava、Apache Commons Math 等第三方库。

📌 本文所有代码示例均可在 GitHub 获取。

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