1. 概述
移动平均数是分析数据趋势和模式的基础工具，在金融、经济和工程领域应用广泛。
它能有效平滑短期波动，揭示数据的潜在趋势，使分析结果更易解读。
本教程将探讨多种计算移动平均数的方法，从传统实现到现代库和Stream API方案。
2. 计算移动平均数的常用方法
本节介绍三种主流实现方式，各有适用场景。
2.1. 使用Apache Commons Math库
Apache Commons Math是功能强大的Java数学库，内置统计功能包括移动平均数计算。
通过其DescriptiveStatistics类，可简化计算流程并利用优化算法提升性能。核心思路是：添加数据点到统计对象后直接获取均值作为移动平均数。
public class MovingAverageWithApacheCommonsMath {
private final DescriptiveStatistics stats;
public MovingAverageWithApacheCommonsMath(int windowSize) {
this.stats = new DescriptiveStatistics(windowSize);
}
public void add(double value) {
stats.addValue(value);
}
public double getMovingAverage() {
return stats.getMean();
}
}
测试验证：
@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateAverageCorrectly() {
MovingAverageWithApacheCommonsMath movingAverageCalculator = new MovingAverageWithApacheCommonsMath(3);
movingAverageCalculator.add(10);
assertEquals(10.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
movingAverageCalculator.add(20);
assertEquals(15.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
movingAverageCalculator.add(30);
assertEquals(20.0, movingAverageCalculator.getMovingAverage(), 0.001);
}
创建窗口大小为3的实例后，依次添加10/20/30三个值，验证均值计算正确性。
2.2. 循环缓冲区方案
循环缓冲区是经典实现方式，以内存高效著称。当不想引入外部依赖时，这种简单粗暴的方案往往更优。
核心机制：新数据覆盖最旧数据，基于当前缓冲区元素计算平均值。
通过循环覆盖机制，每次更新可达O(1)时间复杂度，特别适合实时数据处理场景。
public class MovingAverageByCircularBuffer {
private final double[] buffer;
private int head;
private int count;
public MovingAverageByCircularBuffer(int windowSize) {
this.buffer = new double[windowSize];
}
public void add(double value) {
buffer[head] = value;
head = (head + 1) % buffer.length;
if (count < buffer.length) {
count++;
}
}
public double getMovingAverage() {
if (count == 0) {
return Double.NaN;
}
double sum = 0;
for (int i = 0; i < count; i++) {
sum += buffer[i];
}
return sum / count;
}
}
测试用例验证：
@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateAverageCorrectly() {
MovingAverageByCircularBuffer ma = new MovingAverageByCircularBuffer(3);
ma.add(10);
assertEquals(10.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
ma.add(20);
assertEquals(15.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
ma.add(30);
assertEquals(20.0, ma.getMovingAverage(), 0.001);
}
创建窗口大小为3的实例，添加值后验证移动平均数与预期值匹配（容差0.001）。
2.3. 指数移动平均数
另一种方案是使用指数平滑计算移动平均数。
指数平滑为历史观测值分配指数衰减权重，能快速响应数据变化并捕捉趋势：
public class ExponentialMovingAverage {
private double alpha;
private Double previousEMA;
public ExponentialMovingAverage(double alpha) {
if (alpha <= 0 || alpha > 1) {
throw new IllegalArgumentException("Alpha must be in the range (0, 1]");
}
this.alpha = alpha;
this.previousEMA = null;
}
public double calculateEMA(double newValue) {
if (previousEMA == null) {
previousEMA = newValue;
} else {
previousEMA = alpha * newValue + (1 - alpha) * previousEMA;
}
return previousEMA;
}
}
alpha参数控制衰减速率，值越小近期数据权重越高。
指数移动平均数在需要快速响应变化同时保留长期趋势时特别有用。
测试验证：
@Test
public void whenValuesAreAdded_shouldUpdateExponentialMovingAverageCorrectly() {
ExponentialMovingAverage ema = new ExponentialMovingAverage(0.4);
assertEquals(10.0, ema.calculateEMA(10.0), 0.001);
assertEquals(14.0, ema.calculateEMA(20.0), 0.001);
assertEquals(20.4, ema.calculateEMA(30.0), 0.001);
}
创建alpha=0.4的实例，添加值后验证EMA计算结果（容差0.001）。
2.4. 基于Stream的方案
利用Stream API可实现函数式风格的移动平均数计算，特别适合处理数据流或集合。
简化实现示例：
public class MovingAverageWithStreamBasedApproach {
private int windowSize;
public MovingAverageWithStreamBasedApproach(int windowSize) {
this.windowSize = windowSize;
}
public double calculateAverage(double[] data) {
return DoubleStream.of(data)
.skip(Math.max(0, data.length - windowSize))
.limit(Math.min(data.length, windowSize))
.summaryStatistics()
.getAverage();
}
}
核心逻辑：从数据数组创建流，跳过窗口外元素，限制窗口大小，使用*summaryStatistics()*计算均值。
这种方案充分利用了Java Streams API的函数式特性，实现简洁高效。
测试验证：
@Test
public void whenValidDataIsPassed_shouldReturnCorrectAverage() {
double[] data = {10, 20, 30, 40, 50};
int windowSize = 3;
double expectedAverage = 40;
MovingAverageWithStreamBasedApproach calculator = new MovingAverageWithStreamBasedApproach(windowSize);
double actualAverage = calculator.calculateAverage(data);
assertEquals(expectedAverage, actualAverage);
}
验证*calculateAverage()*方法对有效数据和窗口大小的处理正确性。
3. 其他方案
除上述方法外，根据具体需求还可考虑以下替代方案。
3.1. 并行处理
当性能是首要目标且有多核CPU可用时，可采用并行处理提升计算效率。
Java的并行流可自动将计算分配到多线程。
3.2. 加权移动平均数
加权移动平均数（WMA）为窗口内数据点分配不同权重。
权重通常基于预设标准（如重要性、相关性或与窗口中心的距离）确定。
3.3. 累积移动平均数
累积移动平均数（CMA）计算到特定时间点所有数据的平均值。与其他方法不同，它不使用固定窗口，而是包含所有历史数据。
4. 结论
移动平均数计算是时间序列分析的基础，在金融、经济和工程等领域有广泛应用。
通过Apache Commons Math、循环缓冲区和指数移动平均数等技术，分析师能有效挖掘数据的潜在趋势和模式。
此外，加权和累积移动平均数扩展了分析工具箱，支持更复杂的时间序列数据分析。
最终方案选择完全取决于项目具体需求和偏好。
源代码可在GitHub获取。